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【题目】求证：在直角三角形中至少有一个角不大于45°.
已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个不大于45°.
证明：假设__________，则∠A__________45°，∠B______45°. ∴∠A+∠B+∠C>45°+ _______+__________，这与________________________相矛盾. 所以___________不能成立，所以∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.
参考答案：
【答案】∠A，∠B都大于45° ＞ ＞ 45° 90° 三角形内角和为180° 假设
【解析】
假设命题的结论不成立或假设命题的结论的反面成立，然后推出矛盾，说明假设错误，结论成立．
证明：假设∠A，∠B都大于45°，则∠A>45°，∠B>45°，
∴∠A+∠B+∠C>45°+ 45°+90°，这与三角形内角和为180°相矛盾，
所以假设不能成立，
所以∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.
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查看答案和解析>>【题目】2018年6月上海语文把小学教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社会的广泛关注和讨论，明德集团某校文学社就此召开了一次研讨会，为了传承中国传统文化，并组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：
组别
正确字数x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
n
根据以上信息完成下列问题：
(1)统计表中的m＝ ，n＝ ，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“C组“所对应的圆心角的度数是 ；
(3)已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）.
已知：如图，l1∥l2，l1，l2都被l3所截.
求证：∠1+∠2=180°.
证明：假设∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2，∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°，∴∠3+∠2≠180°，这和________矛盾，∴假设∠1+∠2__________180°不成立，即∠1+∠2=180°.
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查看答案和解析>>【题目】将一副直角三角板如图放置，使GM与AB在同一直线上，其中点M在AB的中点处，MN与AC交于点E，∠BAC=30°，若AC=9cm，则EM的长为（ ）
A. 2.5cm B. 3cm C. 4cm D. 4.5cm
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查看答案和解析>>【题目】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC。若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】若点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）都是反比例函数y=﹣
图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3 ， 则下列各式中正确的是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x1＜x3＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1
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