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【题目】如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC。若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
参考答案：
【答案】B
【解析】
过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值．
解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M作MN′⊥BC于N′，
∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于点E，M′N′⊥BC于N
∴M′N′=M′E，
∴CE=CM′+M′E
∴当点M与M′重合，点N与N′重合时，CM+MN的最小值．
∵三角形ABC的面积为8，AB=4，
∴
×4CE=8，
∴CE=4．
即CM+MN的最小值为4．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】将一副直角三角板如图放置，使GM与AB在同一直线上，其中点M在AB的中点处，MN与AC交于点E，∠BAC=30°，若AC=9cm，则EM的长为（ ）
A. 2.5cm B. 3cm C. 4cm D. 4.5cm
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查看答案和解析>>【题目】求证：在直角三角形中至少有一个角不大于45°.
已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个不大于45°.
证明：假设__________，则∠A__________45°，∠B______45°. ∴∠A+∠B+∠C>45°+ _______+__________，这与________________________相矛盾. 所以___________不能成立，所以∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.
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查看答案和解析>>【题目】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个 -
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查看答案和解析>>【题目】若点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）都是反比例函数y=﹣
图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3 ， 则下列各式中正确的是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x1＜x3＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上一点，E为线段AC上一点，且AD＝AE．
(1)若∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，求∠BAD与∠CDE的度数；
(2)设∠BAD＝α，∠CDE＝β，试写出α、β之间的关系并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题：
（1）因式分解：
________．（2）填空：
①当
时，代数式
________；②当
________时，代数式
；③代数式
的最小值是________．（3）拓展与应用：求代数式
的最小值．
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