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【题目】若方程 (m3)xm27x+3=0 是关于x的一元二次方程，则方程（ ）
A.无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有一个根
参考答案：
【答案】C
【解析】∵方程 (m3)xm27x+3=0 是关于x的一元二次方程，
∴
，
∴m=-3，
∴-6x2-x+3=0，
即：6x2+x-3=0，
∴△=12-4×6×（-3）=73
0，
∴方程有两个不相等的实数根.
所以答案是：C.
【考点精析】通过灵活运用一元二次方程的定义和求根公式，掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．
（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；
（2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形． -
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.
(1)证明:△BCD是直角三角形.
(2)求△ABC的面积.
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查看答案和解析>>【题目】P为等边△ABC内的一点，PA=10，PB=6，PC=8，将△ABP绕点B顺时针旋转60°到△CBP′位置．
（1）判断△BPP′的形状，并说明理由；
（2）求∠BPC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，则有a2+b2=c2；如图(2)，△ABC为锐角三角形时，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：
设CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，
在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，
则b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，
因为a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，
所以当△ABC为锐角三角形时a2+b2>c2.
所以小明的猜想是正确的.
(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系；
(2)证明你猜想的结论是否正确.
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查看答案和解析>>【题目】某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
组别
A
B
C
D
处理方式
迅速离开
马上救助
视情况而定
只看热闹
人数
m
30
n
5
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的 m＝ ，n＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】观察下面三行数:
如图,在上面的数据中,用一个长方形圈出同一列的三个数,这列的第一个数表示为
,其余各数分别用a、
表示:
(1)若这三个数分别在这三行数的第
列,请用含的式子分别表示
的值；(2)若
记为
求这三个数的和(结果用含
的式子表示并化简).
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