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【题目】观察下面三行数:
如图,在上面的数据中,用一个长方形圈出同一列的三个数,这列的第一个数表示为
,其余各数分别用a、
表示:
(1)若这三个数分别在这三行数的第
列,请用含的式子分别表示
的值；
(2)若记为
求这三个数的和(结果用含
的式子表示并化简).
参考答案：
【答案】（1）a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=
；（2）a+b+c=
x+2．
【解析】
（1）由第①行第n个数为-（-2）n，而第②行第n个数是第①行相应数字与2的和，第③行第n个数是第①行相应数字的
，据此可得；
（2）由（1）中所得规律可得若a=x、b=x+2、c=x，代入计算可得．
解：（1）由数列知a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=，
故答案为：-（-2）n、-（-2）n+2、；
（2）若a=x，则b=x+2、c=x，
根据题意，得：a+b+c=x+x+2+x=x+2．
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查看答案和解析>>【题目】若方程 (m3)xm27x+3=0 是关于x的一元二次方程，则方程（ ）
A.无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有一个根 -
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查看答案和解析>>【题目】如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，则有a2+b2=c2；如图(2)，△ABC为锐角三角形时，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：
设CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，
在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，
则b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，
因为a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，
所以当△ABC为锐角三角形时a2+b2>c2.
所以小明的猜想是正确的.
(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系；
(2)证明你猜想的结论是否正确.
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查看答案和解析>>【题目】某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
组别
A
B
C
D
处理方式
迅速离开
马上救助
视情况而定
只看热闹
人数
m
30
n
5
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的 m＝ ，n＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】某年级共有330名男生，为了解该年级男生1000米跑步成绩（单位：分/秒）的情况，从中随机抽取30名男生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．1000米跑步的频数分布表如下：
分组
3′17″<x≤3′ 37″
3′37″<x≤3′ 57″
3′ 57″<x≤4′ 17″
4′ 17″<x≤4′ 37″
4′ 37″<x≤4′ 57″
4′ 57″<x≤5′ 17″
频数
10
9
m
2
2
1
注：3′37″即3分37秒
b．1000米跑步在3′37″<x≤3′57″这一组是：
3′39 ″ 3′42 ″ 3′45 ″ 3′45″ 3′50 ″ 3′52 ″ 3′53″ 3′55″ 3′57″
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为 ；
（2）根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图．
（3）若男生1000米跑步成绩等于或者优于3′52″，成绩记为优秀．请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数．
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
54
9
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有多少人，这些学生数占被调查总人数的百分比为多少；
(2)被调查学生的总人数为多少人,统计表中
的值为多少，统计图中
的值为多少；(3)求在统计图中,B类所对应扇形圆心角的度数。
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查看答案和解析>>【题目】某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（ ）
A.众数是85
B.平均数是85
C.方差是20
D.极差是15
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