Question

【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　）

A.2B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．

如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．

在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，
∴BC==5，
∵CD=DB，
∴AD=DC=DB=，
∵BCAH=ABAC，
∴AH=，
∵AE=AB，DE=DB=DC，
∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，
∵ADBO=BDAH，
∴OB=，
∴BE=2OB=，
在Rt△BCE中，EC=

故选B．