Question

【题目】小明同学在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知他的目高为1.5米，他先站在处看路灯顶端的仰角为，向前走3米后站在处，此时看灯顶端的仰角为（），则灯顶端到地面的距离约为（ ）

A.3.2米B.4.1米C.4.7米D.5.4米

Answer 1

【答案】B

【解析】

过点O作OE⊥AC于点F，延长BD交OE于点F，设DF=x，根据锐角三角函数的定义表示OF的长度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．

过点O作OE⊥AC于点F,延长BD交OE于点F,

设DF=x，

∵tan60°=，

∴OF=xtan60°，

∴BF=3+x，

∵tan30°=，

∴OF=(3+x)tan30°，

∴x= (3+x)，（）

∴x=1.5，

∴OF=1.5×=2.6，

∴OE=2.6+1.5=4.1，

故选：B.