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【题目】如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，
是以点
（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，
是线段
的中点，连结
.则线段的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据抛物线解析式可求得点A（-4,0），B（4,0），故O点为AB的中点，又Q是AP上的中点可知OQ=
BP，故OQ最大即为BP最大，即连接BC并延长BC交圆于点P时BP最大，进而即可求得OQ的最大值.
∵抛物线
与
轴交于
、
两点
∴A（-4,0），B（4,0），即OA=4.
在直角三角形COB中
BC=
∵Q是AP上的中点，O是AB的中点
∴OQ为△ABP中位线，即OQ=BP
又∵P在圆C上，且半径为2，
∴当B、C、P共线时BP最大，即OQ最大
此时BP=BC+CP=7
OQ=BP=
.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A.4B.
C.2
D.2+2 -
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查看答案和解析>>【题目】小明同学在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知他的目高
为1.5米，他先站在
处看路灯顶端
的仰角为
，向前走3米后站在
处，此时看灯顶端的仰角为
（
），则灯顶端到地面的距离约为（ ）
A.3.2米B.4.1米C.4.7米D.5.4米
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx-1（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A.2B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M．
（1）求证：EF＝
AC．（2）连接AM，若∠BAC＝45°，AM+DM=15，BE=9，求CE的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知线段AB⊥直线l于点B，点M在直线l上，分别以AB、AM为边作等边△ABC和等边△AMN，直线CN交直线l于点D.
（1）当点M在AB右侧时，如图①，试探索线段CN、CD、DM的数量关系，并说明理由；
（2）当点M在AB左侧时，如图②，(1)中线段CN、CD、DM的数量关系仍然成立吗？若不成立，写出新的数量关系；
（3）若BM=2BD，DN=9，则CD= .
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