Question

【题目】为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.

(1)求A、B两种书籍每本各需多少元?

(2)该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?

Answer 1

【答案】(1)A种书籍每本30元，B种书籍每本50元；(2)三种方案，具体见解析.

【解析】

(1)设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，根据条件建立方程组进行求解即可；

(2)设购买A种书籍a本，则购买B种书籍a本，根据总费用不超过700元可得关于a的一元一次不等式，进而求解即可.

(1)设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得

，

解得：，

答：A种书籍每本30元，B种书籍每本50元；

(2)设购买A种书籍a本，则购买B种书籍a本，由题意得

30a+50×a≤700，

解得：a≤，

又a为正整数，且a为整数，

所以a=2、4、6，共三种方案，

方案一：购买A种书籍2本，则购买B种书籍3本，

方案二：购买A种书籍4本，则购买B种书籍6本，

方案三：购买A种书籍6本，则购买B种书籍9本.