Question

【题目】完成下面推理过程：

如图，已知，可推得，理由如下：

( )

且 ( )

(等量代换)

（ ）

∴∠ =∠C（ ）．

又(已知)，

（ ）

（ ）

Answer 1

【答案】已知；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行．

【解析】

先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．

解：∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代换），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C （已知），

∴∠BFD=∠B （等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：已知；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行．