Question

【题目】已知抛物线

求该抛物线的对称轴和顶点坐标；

求抛物线与轴交点的坐标；

画出抛物线的示意图；

根据图象回答：当在什么范围时，随的增大而增大？当在什么范围时，随的增大而减小？

根据图象回答：当为何值时，；当为何值时，．

Answer 1

【答案】（1）对称轴为，顶点坐标为；（2）图象与轴的交点为和；（3）图象见解析；（4）当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；（5）当或时，；当时，

【解析】

（1）利用配方法确定二次函数的顶点坐标及对称轴即可；

（2）令y=0，求得x的值即可求得与x轴的交点坐标的横坐标；

（3）根据确定的对称轴及与x轴的交点坐标即可作出二次函数的图象；

（4）根据对称轴及开口方向利用图象直接叙述其增减性即可；

（5）利用图形直接叙述即可.

∵，

∴对称轴为，顶点坐标为；令，

解得：或，

∴图象与轴的交点为和；图象为：

当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；当或时，；当时，．