Question

【题目】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P`的坐标定义如下：当时，P`点坐标为（a，－b）；当时，P`点坐标为（b，－a）。线段l：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是（ ）

A. B. 或 C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意画出图形，确定变换分界点，根据条件，从直线y=kx+4的变动范围确定k的取值范围.

由a≥b,得x≥,解得x≥2,

所以，线段变换的分界点是（2，2）

当a≥b,变换得到新图形是线段DE；当a<b时，变换得到新图形是线段DC.

且D(2,-2),C(4,2),E(8,2).

直线y=kx+4与y轴相交于（0，4），如图，假如直线与新图形有两个交点，那么2<x<4,-2<y<2.

因为，

所以，由上述可得，

即，

故选：A