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【题目】如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？
参考答案：
【答案】70°
【解析】
先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．
解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，
∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；
∵A岛在C岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°，
∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；
在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．
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查看答案和解析>>【题目】在等腰
中，
，点
是直线
上一点（不与
重合），以
为一边在的右侧作等腰
，使
，
，连结
．
（1）如图1，当点
在线段上时，如果
，则
_______°．（2）设
．①如图2，当点
在线段上移动时，
之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点
在直线上移动时，之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC="________"
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°，则∠A=________
(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】综合题
（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．
AB、AD、DC之间的等量关系为；
（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．
（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
平分
，过点
作
交
于点
交
于点
，作
的平分线
交于点
，交
于点
，若
，下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正确的是_____________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=2x+6与反比例函数y=
（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
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