Question

【题目】已知点A（a，0）、B（b，0），且 +|b﹣2|=0．
（1）求a、b的值．
（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．
（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（a+4）2+|b﹣2|=0，

∴a+4=0，b﹣2=0，

∴a=﹣4，b=2

（2）解：如图1，

∵A（﹣4，0）、B（2，0），

∴AB=6，

∵三角形ABC的面积是15，

∴ ABOC=15，

∴OC=5，

∴C（0，5）

（3）解：存在，如图2，

∵三角形ABC的面积是15，

∴S△ACD= CDOC=15，

∴ CD×5= ×15，

∴CD=3，

∴D（3，5）或（﹣3，5）．

【解析】（1）根据非负数的性质列方程即可得到结论；（2）由A（﹣4，0）、B（2，0），得到AB=6，根据三角形ABC的面积是15列方程即可得到即可；（3）根据三角形ABC的面积是15列方程即可得到结论．