Question

【题目】如图，AD⊥BC，D为垂足，DE∥AB，∠1=∠2，图中EF与BC垂直吗？为什么？

Answer 1

【答案】解：垂直 理由：∵DE∥AB，
∴∠1=∠ADE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ADE，
∴AD∥EF，
∴∠ADB=∠EFB，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠EFB=90°，
∴EF⊥BC
【解析】先根据DE∥AB，∠1=∠2，可得∠2=∠ADE，即可得出AD∥EF，进而得到∠ADB=∠EFB=90°，进而得出EF⊥BC．
【考点精析】掌握垂线的性质和平行线的性质是解答本题的根本，需要知道垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．