Question

【题目】如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：如图，连接OB，
∵四边形OABC是边长为1的正方形，
∴∠BOC=45°，OB=1× = ，
过点B作BD⊥x轴于D，
∵OC与x轴正半轴的夹角为15°，
∴∠BOD=45°﹣15°=30°，
∴BD= OB= ，
OD= = ，
∴点B的坐标为（ ，﹣ ），
∵点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，
∴a（ ）2=﹣ ，
解得a=﹣ ．
所以答案是：﹣ ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．