Question

【题目】如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是( )

A. AC=AC B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D

Answer 1

【答案】B

【解析】

要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．

A.添加AC=AC,根据SS,不能判定△ABC≌△ADC，故本选项错误；
B.添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC，故本选项正确；
C.添加∠BCA=∠DCA时,根据SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本选项错误；
D.添加∠B=∠D,根据SSA不能判定△ABC≌△ADC，故本选项错误；
故选：B.