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【题目】如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．
（2）求△ABC的面积．
参考答案：
【答案】（1）△ABC是直角三角形，理由详见解析；（2）13.
【解析】
（1）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定其形状即可；（2）利用经过△ABC三个顶点的长方形的面积减去以点A、B、C为直角顶点的三个直角三角形的面积求解即可.
（1）△ABC是直角三角形，理由如下：
由勾股定理可得：AC2=32+22=13，BC2=82+12=65，AB2=62+42=52，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）S△ABC=8×4﹣
×2×3﹣×8×1﹣×4×6=13．
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查看答案和解析>>【题目】某县“贡江新区”位于贡江南岸,由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贯江北岸的老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局。为建设市民河堤漫步体闲通道,贯江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天。
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出的方程如下
甲:
乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程请你分别指出以下代数式表示的意义：
甲:
表示______________，
表示__________________；乙:
表示______________，
表示__________________.(2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你事欢的一种思路，求A、B两个工程队分别整治河堤的长度,需写出完整的解答过程.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．
（1）出发2秒时，△ABP的面积为 cm2；
（2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.
(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；
(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC ， OD与AC交于点E.
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长. -
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查看答案和解析>>【题目】一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米．
（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；
（2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？
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查看答案和解析>>【题目】若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图像经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当
2≤x≤3时，y2的最小值.
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