Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线与双曲线的交点、n为正整数为“双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

“双曲格点”的坐标为______； 若线段的长为1个单位长度，则______；

图中的曲线f是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则f的解析式为______；

画出双曲线的“派生曲线”与双曲线不重合，使其经过“双曲格点”、、．

Answer 1

【答案】(1) ,7；(2) ;(3)见解析

【解析】试题分析：（1）①把代入，即可求得点的纵坐标；
②首先求得的坐标，然后根据线段的长为1个单位长度即可求得n的值；
（2）把代求得点的坐标，然后设的解析式为

把点的坐标代入即可求得k的值，进而求得代数式；
（3）首先求得“双曲格点”的坐标，把进行上下平移或把沿平行与x轴的直线翻折，进行平移即可求得．

试题解析：（1）①把代入得：

则A的坐标是

②把代入得：

根据题意得：

解得：

故答案为：

（2）把代得， 则点的坐标为：

设的解析式为

把代入，得

解得：

则的解析式为

把代得， 则点的坐标为：

把代得， 则点的坐标为：

把代得， 则点的坐标为：

如图所示：