Question

【题目】已知两个关于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三个结论：

①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；

②若6是方程M的一个根，则是方程N的一个根；

③若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是其中正确结论的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵在方程M中，△=，在方程N中，△=，

∴方程N和方程M的“根的判别式相等”，

又∵方程M有两个相等的实数根，

∴方程N也有两个相等的实数根，故①正确；

（2）∵6是方程M的一个根，

∴，

∴，即，

∴方程N有一个根是，故②错误；

（3）∵方程M与方程N有一个根相同，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴或，即这个相同的根是1或-1，故③错误；

综上所述，正确的结论只有①.

故选B.