Question

【题目】生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):

如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米，分别回答下列问题:

（1）如图①、图②，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图②中，____厘米．

（2）如图②，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图②的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图②． 是轴对称图形，______厘米．

（3）如图④，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示) ．

Answer 1

【答案】（1）16； （2）11； （3）

【解析】

（1）观察图形，由折叠的性质可得，BE=纸条的长—宽—AM；

（2）根据折叠的性质可得，，BE=纸条的长—宽—AM，即可求出AM的长；

（3）根据轴对称的性质，由图可得，继而可得在开始折叠时起点M与点A的距离．

（1）∵由折叠的性质可得，BE=纸条的长—宽—AM

∴图②中；

（2）∵，宽为4cm

∴BE=纸条的长—宽—AM

；

（3）∵图④为轴对称图形

∴

∴

即开始折叠时点M与点A的距离是厘米．