Question

【题目】计算：
（1）先化简，再求值：（ ﹣ ） ，其中x= ﹣2．
（2）计算：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°．

Answer 1

【答案】
（1）解：（ ﹣ ）

=

=3（x+1）﹣（x﹣1）

=3x+3﹣x+1

=2x+4，

当x= ﹣2时，原式=2（ ﹣2）+4=2 ﹣4+4=2

（2）解：|﹣4|+（ ）﹣2﹣（ ﹣1）0﹣ cos45°

=4+4﹣1﹣

=4+4﹣2

=6．

【解析】（1）先将括号里的分式通分，再进行乘法运算（约分），结果化成最简分式，代入化简后的分式求值即可。
（2）此题利用利用绝对值的代数意义、负指数幂法则、零指数幂法则及特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果．

【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．