【题目】下列事件中是必然事件的是( )
A.任意画一个正五边形,它是中心对称图形
B.实数x使式子
有意义,则实数x>3
C.a,b均为实数,若a=
,b=
,则a>b
D.5个数据分别是:6,6,3,2,1,则这组数据的中位数是3
参考答案:
【答案】D
【解析】A、任意画一个正五边形,它是中心对称图形,是不可能时事件,故本选项不符合题意;
B、实数x使式子
有意义,则实数x>3,是不可能时事件,应为x≥3,故本选项不符合题意;
C、a,b均为实数,若a=
,b=
,则a=2,b=2,所以,a=b,故a>b是不可能事件,故本选项不符合题意;
D、5个数据是:6,6,3,2,1,则这组数据的中位数是3,是必然事件,故本选项符合题意.
所以答案是:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解随机事件的相关知识,掌握在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于S的随机事件.
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查看答案和解析>>【题目】综合题:如图1,△ABC中,∠B=30°,AB=3,BC=4,则△ABC的面积等于
(1)【回顾】
如图1,△ABC中,∠B=30°,AB=3,BC=4,则△ABC的面积等于 .
(2)【探究】
图2是同学们熟悉的一副三角尺,一个含有30°的角,较短的直角边长为a;另一个含有45°的角,直角边长为b,小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD(如图3),用了两种不同的方法计算它的面积,从而推出sin75°=
,小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH(如图4),也推出sin75°=
,请你写出小明或小丽推出sin75°=
的具体说理过程.
(3)【应用】
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=75°,BC=6,CD=5,AD=10(如图5)
①点E在AD上,设t=BE+CE,求t2的最小值;
②点F在AB上,将△BCF沿CF翻折,点B落在AD上的点G处,点G是AD的中点吗?说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发,父亲有一辆摩托车,速度为25千米
小时,如果再载了另一个人,则速度为20千米
小时
摩托车不允许带两个人,即每车至多载两人
每个儿子如果步行速度为5千米
小时,为尽快到达奶奶家,出发时,父亲让第二个儿子先步行,将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二个儿子,结果与第一个儿子同时到达奶奶家,则在路上共计用的时间为______小时. -
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查看答案和解析>>【题目】如图1,OP为一条拉直的细线,长为7cm,A,B两点在OP上,若先握住点B,将OB折向BP,使得OB重叠在BP上,如图
再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开,使得细线分成三段
若这三段的长度由短到长之比为1:2:4,其中以点P为一端的那段细线最长,则OB的长为______cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】计算:
(1)先化简,再求值:(
﹣
)
,其中x=
﹣2.
(2)计算:|﹣4|+(
)﹣2﹣(
﹣1)0﹣
cos45°. -
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查看答案和解析>>【题目】【问题情境】
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.

【探究展示】
(1)证明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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