【题目】如图,已知在平面上四点A,B,C,D,按下列要求画出图形;
(1)射线AB,直线CB;
(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与直线CB交于点O;
(3)在所画的图形中,若AB=6,BE=BC=
OB,求OC的长.
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参考答案:
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)OC=9.
【解析】
(1)根据直线和射线的定义作图即可得;
(2)根据要求作图即可;
(3)由E是AB的中点得出BE=3,再由BE=BC=
OB知BC=3,BO=6,依据OC=BO+BC可得答案.
解:(1)如图所示,射线AB与直线AB即为所求;
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(2)如图所示.
(3)由题意知点E是AB的中点,且AB=6,
∴AE=BE=3,
又∵BE=BC=
OB,
∴BC=3,BO=6,
则OC=BO+BC=9.
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】计算:
(1)先化简,再求值:(
﹣
)
,其中x=
﹣2.
(2)计算:|﹣4|+(
)﹣2﹣(
﹣1)0﹣
cos45°. -
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查看答案和解析>>【题目】【问题情境】
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.

【探究展示】
(1)证明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上的一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确的有_____.(填序号)

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查看答案和解析>>【题目】如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).

A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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查看答案和解析>>【题目】某校学生会主席换届选举,经初选、复选后,共有甲,乙,丙三人进入最后的竞选,最后决定用投票方式进行选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,全校设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票,剩下第四投票箱尚未开票,结果如表所示:
单位:票
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票,请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数.
根据
题的数据分析,请判断乙侯选人是否还有机会当选,并详细解释或完整写出你的解题过程.
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