Question

【题目】如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：

（1）点A、B、C分别表示的数是______________________。

（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是_____________。

（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向。

Answer 1

【答案】（1）﹣4，﹣2，3；（2）1；（3）点A向右移动4.5个单位长度或12个单位长度，点A向左移动3个单位长度.

【解析】

（1）根据点A、B、C在数轴上的位置写出即可；

（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为-2+3=1；
（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离．

解：（1）点A、B、C分别表示的数分别是﹣4，﹣2，3；

（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1；

（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，
∵线段BC=3-（-2）=5，
∴点A距离点B有5个单位，
∴点A要向左移动3个单位长度；
当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，
∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，
∴点A要向右移动4.5单位长度；
当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，
∴点A要向右移动12个单位长度．

故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1；（3）点A向右移动4.5个单位长度或12个单位长度，点A向左移动3个单位长度．