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【题目】如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；再以A3为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A4，得第4条线段A3A4；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质依次可得∠A1AA2的度数，∠A3A1A2的度数，∠A3A2A4的度数，∠A4A3C的度数，…依次得到规律，再根据三角形外角小于90°即可求解.
由题意可知：AO=A1A,A1A=A2A1，…
则∠AOA1=∠OA1A,∠A1AA2=∠A1A2A，…
∵∠BOC=9°，
∴∠A1AA2=18°，∠A3A1A2=27°，∠A3A2A4=36°，∠A4A3C=45°，…
∴9°n＜90°，
解得n＜10，
∵n为整数，故n=9.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度
，AB=10米，AE=15米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．参考数据：
） -
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查看答案和解析>>【题目】在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在
处开出一高球，球从离地面1米的 
处飞出（ 在 
轴上），运动员孙可在距 点6米的 
处发现球在自己头的正上方达到最高点 
，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点
距守门员多少米？（取 
）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点
，他应从第一次落地点 再向前跑多少米？（取 
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示 A、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．
（1）甲乙两人中， 先出发，先出发 小时．
（2）甲乙两人中， 先到达B地，先到 小时．
（3）分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．
（4）乙出发大约用多长时间就追上甲？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．
求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）若
，求⊙O的半径。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF＝2DE．
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查看答案和解析>>【题目】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到
，请解答下列问题：
（1）图2所表示的数学等式为_____________________；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若
，求
的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，
三点在同一直线上，连接
,若两正方形的边长满足
求阴影部分面积．
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