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【题目】已知抛物线
的图象如图所示，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据二次函数图像判断a,b,c的符号，根据图像上的(1,2)得到a＋b＋c的值，根据a－b＋c＜0和a＋b＋c＝2求出b的范围，根据对称轴的范围和b的范围求a的范围.
①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，
∵对称轴为x＝
＜0，∴a、b同号，即b＞0，
∴abc＜0，故本选项错误；
②当x＝1时，函数值为2，
∴a＋b＋c＝2；
故本选项正确；
④当x＝－1时，函数值＜0，
即a－b＋c＜0，（1）
又a＋b＋c＝2，
将a＋c＝2－b代入（1），
2－2b＜0，
∴b＞1
③∵对称轴x＝ ＞－1， 解得：
＜a，∵b＞1，∴a＞
，故本选项错误；故本选项正确；
综上所述，其中正确的结论是②④；
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形．
类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）如图3，进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．
（1）求∠PAQ的大小；
（2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，1），对称轴为直线x=﹣1，下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中，正确结论的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】某大型超市投入15000元资金购进
、
两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50
（1）该大型超市购进
、品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=1，经过点（-1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】已知：抛物线y=﹣x2﹣6x+21．求：
（1）直接写出抛物线y=﹣x2﹣6x+21的顶点坐标；
（2）当x＞2时，求y的取值范围．
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