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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，1），对称轴为直线x=﹣1，下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中，正确结论的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案：
【答案】D
【解析】
令x=1，代入抛物线判断出①正确；令
，代入抛物线判断出②正确；根据抛物线的对称轴为直线x=-1判断出ab＞0，根据抛物线与
轴的交点，判断出
即可判断③正确；令x=-2，代入抛物线即可判断出④正确，根据a＜0，c=1，然后求出⑤正确．
①由图象可知：x=1时，y＜0，
∴y=a+b+c＜0，故①正确；
②由图象可知x=﹣1时，y＞1，
∴y=a﹣b+c＞1，故②正确；
③由图象可知：
∴ab＞0，
又∵c=1，
∴abc＞0，故③正确；
④由图象可知：（0，0）关于x=﹣1对称点为（﹣2，0）
∴令x=﹣2，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，故④正确；
⑤由图象可知：a＜0，c=1，
∴c﹣a=1﹣a＞1，故⑤正确；
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝
x的图象交点为C（m，4）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形．
类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）如图3，进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．
（1）求∠PAQ的大小；
（2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
的图象如图所示，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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查看答案和解析>>【题目】某大型超市投入15000元资金购进
、
两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50
（1）该大型超市购进
、品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x=1，经过点（-1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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