Question

【题目】已知：p为实数.

p	k	q
…	…	…
3	16×3＋26	2×2×6
4	16×4＋26	2×3×7
5	16×5＋26	2×4×8
6	16×6＋26	2×5×9
7	16×7＋26	2×6×10
…	…	…

根据上表中的规律，回答下列问题：

(1)当p为何值时，k＝38?

(2)当p为何值时，k与q的值相等？

Answer 1

【答案】(1) p＝；(2)当p＝8或p＝－2时，k＝q.

【解析】

（1）首先根据表格总结出k、p之间的关系，然后将38代入求得p值即可；

（2）根据表格中有关数字的规律找到q与p之间的关系，与上题中的关系式联立组成有关p的一元二次方程求解即可．

（1）由题意得：k=16p+26．

当k=38时，38=16p+26，

则p=．

答：当p=时，k=38．

（2）根据题意，得 ：q=2（p﹣1）（p+3）．

当k=q时，则有16p+26=2（p﹣1）（p+3）．

整理，得：p2﹣6p﹣16=0．

解方程，得：p1=8，p2=﹣2．

答：当p=8或p=﹣2时，k=q．