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【题目】如图所示，
，
，
，给出下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF利用AAS可以证得△AEB≌△AFC，进而证得△AEB≌△AFC，△CDM≌△BDN，从而作出判断．
在△AEB和△AFC中，
，
∴△AEB≌△AFC，
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∴∠1+∠CAB=∠2+∠CAB
∴∠1=∠2，∴①②正确；
∵△AEB≌△AFC
∴AC=AB，
在△CAN和△ABM中，
，
∴△ACN≌△BAM，∴③是正确的；
∵△ACN≌△BAM，
∴AM=AN，
又∵AC=AB
∴CM=BN，
在△CDM和△BDN中，
，
∴△CDM≌△BDN，
∴CD=BD，
而DN与BD不一定相等，因而CD=DN不一定成立，∴④错误．
故正确的是：①②③．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，若点A(x，
)，点B(2x1，
)，点C(z+1，
)，已知点A，B关于原点对称，点C在二，四象限平分线上. (1)求A、B、C点的坐标；
(2)结合A、B、C的坐标，在图中建立平面直角坐标系；
(3)在(2)的条件下，若P为y轴上的一个动点，请直接写出使△PBC周长最小的点P的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，点D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.
(1)求∠DCE的度数；
(2)当AB=5，AD：DC=2：3时，求DE的大小；
(3)当点D在线段AC上运动时(D不与A重合)，请写出一个反映DA2，DC2，DB2之间关系的等式，并加以证明.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.
(1)求点C的坐标；
(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t(t＞0)秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
(3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求t值并求出此时△CMQ的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知将
沿
所在直线翻折，点
恰好与
上的点
重合，对折边
，折痕也经过点，则下列说法正确的是（ ）①
；②
；③
；④
；⑤若
，则
是等边三角形．
A. 只有①②正确 B. ①②③
C. ①②③④ D. ①②③④⑤
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查看答案和解析>>【题目】如图，除公共边
外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使
与
全等：
________，________
；
________，________
；
，________
；
________，
．
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