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【题目】下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据等边三角形的判定判断．
两个角为 60°，则第三个角也是 60 °，则其是等边三角形，故正确；
② 这是等边三角形的判定 2 ，故正确；
③ 三角形内角和为180°，三个角都相等，即三个角的度数都为60°，则其是等边三角形，故正确；
④ 这是等边三角形定义，故正确．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=
∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；
（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系． -
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查看答案和解析>>【题目】去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：
等待时间x
1
2
5
10
20
舒适度指数y
100
50
20
10
5
已知学生等待时间不超过30分钟
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；
（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
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查看答案和解析>>【题目】地球上的海洋面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为平方千米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l：y=x﹣
与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=
x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．（1）填空：直接写出抛物线的解析式：_____；
（2）已知点Q是抛物线y=
x2+bx+c在第四象限内的一个动点．①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
根据以上信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a=_____，b=_____；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣
，y1）和（
，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是_____（填入正确结论的序号）
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