Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣ ，y1）和（ ，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是_____（填入正确结论的序号）

Answer 1

【答案】②③④

【解析】解：∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴在y轴右边，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①错误；

∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知，当x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，故②正确；

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，c＞0，

∴﹣=1，

∴2a+b=0，

∴2a+b＜c，

∴2a+b﹣c＜0，故③正确；

∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知，当x=2时，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，故④正确；

∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，

∴抛物线上x=﹣时的点与当x=时的点对称，

∵x＞1，y随x的增大而减小，

∴y1＜y2，故⑤错误；

故答案为：②③④．