Question

【题目】小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过件，单价为元；如果一次性购买多于件，那么每增加件，购买的所有服装的单价降低元，但单价不得低于元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装（为正整数）件，支付元．

当时，小明购买的这种服装的单价为________元；

写出关于的函数表达式，并给出自变量的取值范围；

小明一次性购买这种服装付了元，请问他购买了多少件这种服装？

Answer 1

【答案】(1)76;(2)见解析;(3) 15件.

【解析】

（1）根据题意12件共超出10件2件，每件可减4元即可的答案.（2）根据题意分别讨论每件80元、每件50元到80元及每件50元的情况即可得出答案.（3）根据（2）所得解析式，分别讨论时及时，付1050元可购买的数量即可.

(1)

80-4=76.

①当时，，

②∵单价不得低于元，

∴降价了元，购买了件，

∴时，，

③当时，，

综上所述．

①，解得或，

∵，

∴．

②，解得，

不合题意舍弃，

答：小明购买了件这种服装．