Question

【题目】已知反比例函数的图象过点．

求函数的解析式．随的增大而如何变化？

点，和哪些点在图象上？

画出这个函数的图象．

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2) 点和在该函数图象上；(3)见解析.

【解析】

（1）设该反比例函数的解析式为，把点A坐标代入求出k的值即可得出反比例函数的解析式，根据反比例函数性质即可得出答案.（2）根据（1）所得解析式逐一进行判断即可.（3）利用描点法及图像性质即可画出.

(1)设该反比例函数的解析式为，则

，

解得，

所以，该反比例函数的解析式为 ，

∵，
∴该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大；

由知，该反比例函数的解析式为，则．

∵，，，

∴点不在该函数图象上，点和在该函数图象上；

反比例函数的图象过点，由知，该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大；所以其图象如图所示：