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【题目】如图1，在△ABC中，AB=2，AC=
，AD是△ABC的高，且 BD=1.
(1)求 BC的长.
(2)E是边AC上的一点，作射线BE，分别过点A、C 作 AF⊥BE于点 F，CG⊥BE于点 G，如图2，若 BE=
，求 AF与 CG的和.
参考答案：
【答案】（1）1+
（2）1+
【解析】
（1）根据勾股定理可求AD，再根据勾股定理可求CD，根据BC=BD+CD即可求解；
（2）根据三角形面积公式可求AF与CG的和.
（1）在Rt
ABD中，
ADB=90
，由勾股定理得：
AD=
，
在RtACD中，ADC=90，由勾股定理得：
CD=
，
∴BC=BD+CD=1+；
∴BC的长为1+.
（2）∵AF⊥BE，CG⊥BE，BE=
，
∴
=
=
，
而
=
，
∴
=
；
即AF与 CG的和为.
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查看答案和解析>>【题目】已知反比例函数的图象过点
．
求函数的解析式．
随
的增大而如何变化？
点
，
和
哪些点在图象上？
画出这个函数的图象．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点
、
在反比例函数
上，作等腰直角三角形
，点
为斜边
的中点，连
并延长交
轴于点
．
求反比例函数的解析式；
的面积是多少？
若点
在直线上，请求出直线的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过
件，单价为
元；如果一次性购买多于件，那么每增加
件，购买的所有服装的单价降低
元，但单价不得低于
元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装
（为正整数）件，支付
元．
当
时，小明购买的这种服装的单价为________元；
写出关于的函数表达式，并给出自变量的取值范围；
小明一次性购买这种服装付了
元，请问他购买了多少件这种服装？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒
个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①图象经过点（1，﹣3）；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；③关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；④当x＞2时，y＜0．其中正确的是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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