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【题目】如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= 
，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为米．
参考答案：
【答案】200
【解析】解：由题意得：∠PBH=60°，
∵tan∠ABC= 
，
∴∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，
∴△PAB为直角三角形，
在直角△PHB中，PB=PH÷sin∠PBH=200 
（m）．
在直角△PBA中，AB=PBtan∠BPA=200（m）．
∴A、B两点之间的距离为200米，
故答案为：200．
在直角△PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解．
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图1，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.
求证：Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等.
（1）请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;
（2）将△ABC和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.)
（3）请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题.
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查看答案和解析>>【题目】某文具店5月份购进一批A种毕业纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请求出y与x的函数关系式；
（2）该文具店计划6月份新进一批A、B两种纪念册共100本，且B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍，应如何进货才能使这批纪念册获利最多？A、B两种型号纪念册的进货和销售价格如下表：A种
B种
进货价格（元/本）
20
24
销售价格（元/本）
25
30
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以B为圆心，半径为3的⊙O沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，当⊙O运动到与直线相交于点C时（点O在BC上），⊙O停止运动．
（1） （2） （3）
（1）当运动停止时，试判断直线AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）在平移过程中，若⊙O与AB相切于点D，连接CD ， 求△ACD的面积；
（3）在平移过程中，若⊙O经过AB的中点G时， E、F为OC上的两个动点，且EF＝1.6，当四边形AGEF的周长最小时，试求OE的长度． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知抛物线经过点A（－2，0）、B（4，0）、C（0，－8），抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与直线y＝x－4交于B ， D两点．
（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；
（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F ， 交抛物线于点G ． 当△QDG为直角三角形时，求点Q的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】下列变形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；②由方程
x=
两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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查看答案和解析>>【题目】西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）
（1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？
（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
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