Question

【题目】某文具店5月份购进一批A种毕业纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请求出y与x的函数关系式；
（2）该文具店计划6月份新进一批A、B两种纪念册共100本，且B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍，应如何进货才能使这批纪念册获利最多？A、B两种型号纪念册的进货和销售价格如下表：

	A种	B种
进货价格（元/本）	20	24
销售价格（元/本）	25	30

Answer 1

【答案】
（1）

解：设y＝kx＋b，把（22，36）与（24，32）代入得：

，

解得： ，

∴y＝﹣2x＋80

y与x的函数关系式为y＝﹣2x＋80

（2）

设今年6月份进A种纪念册m本，则B种纪念册（100﹣m）本，获得的总利润为w元，

根据题意得，100﹣m≤2m

解得m≥33 ，且m为整数

∵w＝（25﹣20）m＋（30﹣24）（50﹣m）＝﹣m＋300，

∴w随m的增大而减小，

∴当m＝34时，可以获得最大利润．

答：进货方案是A种纪念册34本，则B种纪念册66本．

【解析】（1）依据题意销售量y（本）与售价 x（元）满足一次函数关系，那不妨设出一次函数，列出二元一次方程组，求出k、b的值；
（2）设A种纪念册m本，则B中纪念册有100-m本，根据“B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍”列出不等式并解答。
【考点精析】掌握一元一次不等式组的应用是解答本题的根本，需要知道1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．