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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=
，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结A B′，那么A B′的长为_____．
参考答案：
【答案】
【解析】分析：如图，作AE⊥BC于E，DK⊥BC于K，连接BB′交CD于H．只要证明∠AB′B=90°，求出AB、BB′，理由勾股定理即可解决问题；
详解：如图，作AE⊥BC于E，DK⊥BC于K，连接BB′交CD于H．
∵AB=AC，AE⊥BC，
∴BE=EC=4，
在Rt△ABE中，∵tanB=
，
∴AE=6，AB=
=2
，
∵DK∥AE，BD=AD，
∴BK=EK=2，
∴DK=
AE=3，
在Rt△CDK中，CD=
，
∵B、B′关于CD对称，
∴BB′⊥CD，BH=HB′
∵S△BDC=BCDK=CDBH，
∴BH=
，
∴BB′=
，
∵BD=AD=DB′，
∴∠AB′B=90°，
∴AB′=
，
故答案为:
-
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查看答案和解析>>【题目】郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简（
x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）．发现系数“”印刷不清楚．（1）她把“
”猜成3，请你化简：（3x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）；（2）爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“
”是几． -
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查看答案和解析>>【题目】先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点
，
，其两点间的距离公式为
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为
或
已知点
，
，试求A，B两点间的距离；
已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为
，试求A，B两点间的距离；
已知点
，
，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程
方程
方程
方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：
的解，并试着解分式方程验证．【答案】
【解析】试题分析：首先通过观察发现，它的规律是：方程x
的解为x1=n+1，x2＝
，利用这个规律就可以求出方程的解．试题解析：∵
∴x2-11x-120=0
解得：
.【题型】解答题
【结束】
20【题目】（2017北京市）关于x的一元二次方程
．（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】李师傅在某加工厂工作，厂里规定每个工人平均每天生产零件40个，一周7天生产280个,但由于种种原因，实际每天生产个数与计划相比有出入．下表是李师傅某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
(1)根据记录的数据可知李师傅星期四生产零件______个.
(2)根据记录的数据可知李师傅本周实际生产零件______个.
(3)该厂实行“每周计件工资制”.每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖5元；少生产一个则倒扣3元，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字（个）
132
133
134
135
136
137
甲组人数（人）
1
0
1
5
2
1
乙组人数（人）
0
1
4
1
2
2
（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.
组
众数
中位数
平均数（
）方差（
）甲组
乙组
134
134.5
135
1.8
（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？
（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
（2）如图2，若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上的一点，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
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