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【题目】如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，其中∠1＋∠2=180°.
（1）判断BD和CE有怎样的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.
参考答案：
【答案】（1）BD∥CE，理由见解析；（2）
，理由见解析；
【解析】
（1）根据对顶角相等得出∠DGH=∠1，再由平行线的判定定理即可得出结论；
（2）先根据BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，据此可得出结论．
（1）证明：∵∠1=∠DGH，∠1＋∠2=180°，
∴∠DGH+∠2=180°，
∴BD∥CE；
（2）∠C=∠D．
理由：∵BD∥CE，
∴∠D=∠CEF．
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠CEF，
∴∠C=∠D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上。
(1)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
(2)若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是________________；
(3)在图中画出△ABC的高CD；
(4)△A′B′C′的面积为________。
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶
点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），
则三角板的最大边的长为（ ）
A.
B. 
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 ；
(2)观察图2请你写出(a+b)2、(ab)2、ab之间的等量关系是 ；
(3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则mn= ；
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等 .
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是边长为4cm的正方形
对角线的交点，
是
的中点，动点
由点
开始沿折线
方向匀速运动，到点时停止运动，速度为
．设点的运动时间为
，点的运动路径与
、
所围成的图形面积为
，则描述面积与时间的关系的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段
，且使
，连接
；（2）线段
的长为________，的长为________，
的长为________；（3）
是________三角形，四边形
的面积是________；（4）若点
为
的中点，
为
，则
的度数为________．
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