【题目】如图,反比例函数y=与一次函数y=k2x-k2+2在同一直角坐标系中的图象相交于A,B两点,其中A(-1,3),直线y=k2x-k2+2与坐标轴分别交于C,D两点,下列说法:①k1,k2<0;②点B的坐标为(3,-1);③当x<-1时,<k2x-k2+2;④tan∠OCD=-,其中正确的是(　　)

A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

参考答案：

【答案】C

【解析】分析：根据反比例函数与一次函数的图象得出交点坐标，再进行分析判断即可．

详解：∵反比例函数y=与一次函数y=kx-k+2的图象都过点A（-1，3），

∴3=，3=-k-k+2，

∴k=-3，k=-，

①k＜0正确；

∵反比例函数y=与一次函数y=-x+在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，

可得点B的坐标为（6，-），

∴②点B的坐标为（3，-1）错误；

③由图象可得，当x＜-1时，＜kx-k+2，正确；

④tan∠OCD=，正确；

故选C．

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