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【题目】如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为____.
参考答案：
【答案】3
【解析】分析：根据题意求出点B、点C的坐标，求出△BOC的面积，根据题意求出△AOB的面积，根据三角形的面积公式求出点A的纵坐标，得到点A的横坐标，代入反比例函数解析式计算即可．
详解：x=0时，y=-2，
则点C的坐标为（0，-2），
∴OC=2，
y=0时，x=2，
则点B的坐标为（2，0），
∴OB=2，
∴S△BOC=
×2×2=2，
∵S△AOB：S△BOC=1：2，
∴S△AOB=1，
∵OB=2，
∴点A的纵坐标为1，
把y=1代入y=x-2，得，x=3，
∴点A的坐标为（3，1），
1=
，
解得，k=3，
故答案为：3．
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查看答案和解析>>【题目】如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足
=
,连接AF并延长交☉O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=
;④S△ADF=6
.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】如图,反比例函数y=
与一次函数y=k2x-k2+2在同一直角坐标系中的图象相交于A,B两点,其中A(-1,3),直线y=k2x-k2+2与坐标轴分别交于C,D两点,下列说法:①k1,k2<0;②点B的坐标为(3,-1);③当x<-1时,<k2x-k2+2;④tan∠OCD=-
,其中正确的是( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在直角坐标平面上,△AOB是直角三角形,点O在原点上,A、B两点的坐标分别为(-1,y1)、(3,y2),线段AB交y轴于点C.若S△AOC=1,记∠AOC为α,∠BOC为β,则sin α·sin β的值为____.
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查看答案和解析>>【题目】知识链接：
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.
（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决：（填出依据）
解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作图）
∴∠1=∠C（ ）
∠2=∠A（ ）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）
小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
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