Question

【题目】如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________．

Answer 1

【答案】 120°

【解析】试题分析：∵PA、PB为⊙O的切线，

∴PA⊥OA，PB⊥OB，

∴PA＝＝＝；

∴PB＝PA＝；

在Rt△PAO中，PO＝2，OA＝1，

∴∠APO＝30°，

∵PA＝PB，OA＝OB，

∴PO⊥AB，AC＝BC，

在Rt△ACP中，∠APO＝30°，

∴AC＝PA＝，

∴BC＝；

PC＝＝＝；

在Rt△PAO中，∠AOP＝90°－∠APO＝60°，

∴∠AOB＝2∠AOP＝120°．

故答案为： ， ， ， ， ，120°．