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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 
在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB=1.5，；②点（x1 ， y1）和点（x2 ， y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2 ， 则y1＜y2；③不等式x+2＜ 的解集是0＜x＜1．其中正确的有（ ） 
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
参考答案：
【答案】A
【解析】解：①当y=x+2=0时，x=﹣2， ∴点A（﹣2，0），
∴OA=2，
∴S△AOB= 
OA|yB|= ×2×3=3，结论①不正确；
②当x1＞0＞x2时，y1＞0＞y2 ， 结论②不正确；
③联立两函数解析式成方程组，
，解得： 
， 
，
观察函数图象可知：当x＜﹣3或0＜x＜1时，直线y=x+2在反比例函数y= 
图象的下方，
∴不等式x+2＜ 的解集是x＜﹣3或0＜x＜1，结论③不正确．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．
（1）如图1，若点F落在线段BD上，请判断：线段EF与线段DF的数量关系是.
（2）如图2，
若点F不在线段BD上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；
（3）若点C，E，G三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段BE与线段BD的数系． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BD的解析式；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个隧道的横断面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果圆的半径为
m，弦CD=4m，那么隧道的最高处到CD的距离是（ ） 
A.
m
B.4m
C.
m
D.6m -
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查看答案和解析>>【题目】如图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个均匀的小长方形，然后按图(2)形状拼成一个正方形.
(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
(2)观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：
，
，
；(3)已知：
，
，求的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。
（1）计算：∠DAB＋∠B
（2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
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查看答案和解析>>【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
正方体
8
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．
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