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【题目】如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）25°；（2）EG⊥FG
【解析】试题分析：.解：（！）∵AB∥CD
∴∠EFD=∠AEF=50°
∵FG平分∠DFE
∵∠EFG=
∠DFE＝×50°＝25°
（2）EG⊥FG
理由：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFD=180°
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE
∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE
∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE
=(∠BEF+∠DFE)
=×180°
=90°
∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°
∴EG⊥FG
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s.连结PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t(0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
备用图 -
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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查看答案和解析>>【题目】某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题：
代
号
教学方式
最喜欢频
数
频
率
1
老师讲，学生听
20
0.10
2
老师提出问题，学生探索思考
100
3
学生自行阅读教材，独立思考
30
0.15
4
分组讨论，解决问题
0.25
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．
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查看答案和解析>>【题目】郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=60°，点E是AB的中点，连接CE、OE，若AB=2BC，下列结论：①∠ACD=30°；②当BC=4时,BD=
；③CD=4OE；④S△COE=
S四边形ABCD．其中正确的个数有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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查看答案和解析>>【题目】码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间 y(分钟)与装载速度 x(吨/分钟)之间的函数关系如图．
（1）求y与x之间的函数表达式：
（2）若要求在2小时至2.5小时内（包括2小时与2.5小时）装完这批货物，求装货速度的范围.
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