Question

【题目】在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

Answer 1

【答案】B

【解析】试题解析：A、错误．∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AF∥EC，

∵AF=EC，

∴四边形AECF是平行四边形．

∴选项A错误．

B、正确．根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确．

C、错误．由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∵AD=BC，

∴AF=EC，

∵AF∥EC，

∴四边形AECF是平行四边形．

故选项C错误．

D、错误．∵∠BEA=∠FCE，

∴AE∥CF，

∵AF∥EC，

∴四边形AECF是平行四边形．

故选项D错误．

故选B．