Question

【题目】如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的(　 　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平行四边形的性质得到OA=OC，OB=OD，AB∥DC，证出△AOE和△COF全等，△AOB和△COD全等，得到面积相等，即可得到选项．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，

∴∠EAO=∠FCO

在△△AOE和△COF中

∴△AOE≌△COF，

∴S△AOE=S△COF，

在△COB和△AOD中

∴△COB≌△AOD，

∴S△AOD=S△BOC，

同理S△AOB=S△DOC

∵OB=OD，

∴S△AOB=S△DOC，

∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=S平行四边形ABCD．

故选：B．