Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：根据抛物线开口方向得到a＞0，根据抛物线的对称轴得b=2a＞0，则2a﹣b=0，则可对②进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c＜0，则abc＜0，于是可对①进行判断；由于x=2时，y＞0，则得到4a+2b+c＞0，则可对③进行判断；通过点（﹣5，y1）和点（，y2）离对称轴的远近对④进行判断．

解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线对称轴为直线x=﹣=﹣1，

∴b=2a＞0，则2a﹣b=0，所以②正确；

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴abc＜0，所以①正确；

∵x=2时，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，所以③错误；

∵点（﹣5，y1）离对称轴要比点（，y2）离对称轴要远，

∴y1＞y2，所以④错误．

故选A．