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【题目】如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第
个图中小正方形的个数为___________(用含的式子表示)
参考答案：
【答案】
【解析】
观察图形可知，观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…，据此可得：第n个图形共有小正方形的个数为
，进而得出答案．
∵第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；
第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；
第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；
第4个图形共有小正方形的个数为5×5+4；
第5个图形共有小正方形的个数为6×6+5，
第6个图形共有小正方形的个数为7×7+6，
…
故第n个图形共有小正方形的个数为
.
故答案为：.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2) 求BE的长
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），当
时，求k的值；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ=1：2时，求出点P的坐标．
（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=
）
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查看答案和解析>>【题目】在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间
用t表示，单位：小时
，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按
，
，
，
分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数． -
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查看答案和解析>>【题目】在等边△ABC中，点D在BC边上（不与点B、点C重合），点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）．
（1）求证：∠BAD=∠EDC；
（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．
①依题意将图2补全；
②若点D在BC边上运动，DA与AM始终相等吗？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图1，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图3，过点E做EF∥BC，交AC于点F．（请你完成解答过程）
（3）拓展结论，设计新题.
已知O是等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，EF分别为射线AB、DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的长.
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查看答案和解析>>【题目】已知蜗牛从
点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：
）依次为：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4．（1）若
点在数轴上表示的数为-3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）蜗牛在（1）题在数轴上停的位置作以下运动：第1次向左移动1个单位长度至
点，第2次从点向右移动2个单位长度至
点，第3次从点向左移动3个单位长度至
点，第4次从点向右移动4个单位长度至
点，…，依此类推．这样第2019次移动到的点在数轴上表示的数为（请直接写出答案）．
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