【题目】在第23个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间
用t表示,单位:小时
,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按
,
,
,
分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
![]()
求本次调查的学生人数;
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;
若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足
的人数.
参考答案:
【答案】
本次调查的学生人数为200人;
B所在扇形的圆心角为
,补全条形图见解析;
全校每周课外阅读时间满足
的约有360人.
【解析】
根据等级A的人数及所占百分比即可得出调查学生人数;
先计算出C在扇形图中的百分比,用
在扇形图中的百分比
可计算出B在扇形图中的百分比,再计算出B在扇形的圆心角;
总人数
课外阅读时间满足
的百分比即得所求.
由条形图知,A级的人数为20人,
由扇形图知:A级人数占总调查人数的
,
所以:
人
,
即本次调查的学生人数为200人;
由条形图知:C级的人数为60人,
所以C级所占的百分比为:
,
B级所占的百分比为:
,
B级的人数为
人
,
D级的人数为:
人
,
B所在扇形的圆心角为:
,
补全条形图如图所示:
;
因为C级所占的百分比为
,
所以全校每周课外阅读时间满足
的人数为:
人
,
答:全校每周课外阅读时间满足
的约有360人.
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查看答案和解析>>【题目】计算
(1)求值:

(2)用消元法解方程组
时,两位同学的解法如下:解法一:
由①-②,得
.解法二:
由②得,
,③把①代入③,得
.①反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.
②请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
(3)求不等式组
的正整数解. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=
与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C(0,﹣3),经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且
.(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2)求∠FAB的余切值;
(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且∠AFP=∠DAB,求点P的坐标.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在边长均为1个单位的正方形网格图中,建立了平面直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:

(1)写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC向右平移6个单位后得到的图形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面积.
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查看答案和解析>>【题目】为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?
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查看答案和解析>>【题目】阅读以下材料:
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J. Nplcr,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若
,那么
叫做以
为底
的对数,记作:
.比如指数式
可以转化为
,对数式
可以转化为
.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
;理由如下:设
,
,则
,
∴
,由对数的定义得
又∵

∴

解决以下问题:
(1)将指数
转化为对数式______;(2)证明

(3)拓展运用:计算
______. -
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设
=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当∠ABE的正切值是
时,求AB的长.
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