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【题目】如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（ ）上．
A. AB B. BC C. CD D. DA
参考答案：
【答案】D
【解析】
此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×
=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；
…
∵2017=504×4+1，
∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：
已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB=
，AC= 
，BC=2，求∠A的正切值．
小华是这样解决问题的：
如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．
（1）如图2，△DEF中与∠A相等的角为 ， ∠A的正切值为 ．
（2）参考小华的方法请解决问题：若△LMN的三边分别为LM=2，MN=2 ，LN=2 
，求∠N的正切值． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
2
m
n
（1）上表中，m= ， n=；
（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，则至少需要几张标准板材？
（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170张标准板材，可以完成装修任务．请通过计算写出两种剪裁方案（要求：①其中一种方案三种剪裁方法都使用，另一种方案只用到两种剪裁方法；②每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数）． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8），点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到：△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线O′A交于点F．
（1）当O′落在直线BC上时，求折痕AP的长．
（2）当点P在y轴正半轴上时，若△PCE与△POA相似，求直线AP的解析式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得
？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】（提出问题）
如图①，点
、
、
在同一条直线上，
，
，且
，
，易证
≌
．（类比探究）
（
）如图②，在和中，，若
，
，
．求证：≌．（知识应用）
（
）如图②，在和中，，若，，，若
的度数是
的
倍，则
__________
．（数学思考）
（
）如图②，在和中，，若
，
，当≌时，
__________．（结果用含有
的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】甲骑自行车从A地出发，以每小时15km的速度驶向B地，经半小时后乙骑自行车从B地出发，以每小时20km的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过AB两地的中点5km，求A、B两地的距离．
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