Question

【题目】某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2	0
B型板材块数	2	m	n

（1）上表中，m= ， n=；
（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，则至少需要几张标准板材？
（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170张标准板材，可以完成装修任务．请通过计算写出两种剪裁方案（要求：①其中一种方案三种剪裁方法都使用，另一种方案只用到两种剪裁方法；②每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数）．

Answer 1

【答案】
（1）0；3
（2）解：（240×60+180×40）÷150=144（张）

答：至少要用144张标准板材

（3）解：方案一：三种裁法都用，

设裁法一用x张，裁法二用y张，则裁法三用（170﹣x﹣y）张，列出方程组

解得：

答：裁法一用60张，裁法二用90张，裁法三用20张，共用170张；

方案二：用裁法一用x张，裁法二用y张，列出方程组

解得：

答：裁法一用90张，裁法二用75张，共用165张

【解析】解：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150﹣120=30，所以无法裁出B型板，
按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，
而4块块B型板材块的长为160cm＞150cm，所以无法裁出4块B型板；
则m=0，n=3；